Giải câu 60 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90.
Kí hiệu như hình vẽ
Ta có tứ giác ISTM nội tiếp đường tròn => $\widehat{S_{1}}+\widehat{M_{1}}=180^{\circ}$
Mà $\widehat{M_{1}}+\widehat{M_{3}}=180^{\circ}$ (kề bù)
=> $\widehat{S_{1}}=\widehat{M_{3}}$ (cùng bù $\widehat{M_{1}}$) (1)
Tương tự với tứ giác IMPN nội tiếp đường tròn: $\widehat{M_{3}}=\widehat{N_{4}}$ (2)
Tương tự với tứ giác INQR nội tiếp đường tròn: $\widehat{N_{4}}=\widehat{R_{2}}$ (3)
Từ (1)(2)(3) => $\widehat{S_{1}}=\widehat{R_{2}}$ mà 2 góc ở vị trí so le trong
=> QR // ST.