Giải câu 60 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90

Giải câu 60 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90.

Kí hiệu như hình vẽ

Giải Câu 60 Bài 7: Tứ giác nội tiếp(1)

Ta có tứ giác ISTM nội tiếp đường tròn => $\hat{S_{1}} + \hat{M_{1}} = 180^{\circ}$

Mà $\hat{M_{1}} + \hat{M_{3}} = 180^{\circ}$ (kề bù)

=> $\hat{S_{1}} = \hat{M_{3}}$ (cùng bù $\hat{M_{1}}$ ) (1)

Tương tự với tứ giác IMPN nội tiếp đường tròn: $\hat{M_{3}} = \hat{N_{4}}$ (2)

Tương tự với tứ giác INQR nội tiếp đường tròn: $\hat{N_{4}} = \hat{R_{2}}$ (3)

Từ (1)(2)(3) => $\hat{S_{1}} = \hat{R_{2}}$ mà 2 góc ở vị trí so le trong

=> QR // ST.