Giải câu 6 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 6 trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

Nhận xét: Nếu một phương trình bậc 2 có tích $a \times c < 0$ thì phương trình đó chắc chắn có hai nghiệm phân biệt.

a) $17 x^{2} + 4 x - 2017 = 0$

Xét: $a \times c = 17 \times (- 2017) < 0 \Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

b) $- \frac{17}{5} x^{2} - 2 \sqrt{7} x + 1890 = 0$

Xét: $a \times c = - \frac{17}{5} \times 1890 < 0 \Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

c) $\sqrt{5} x^{2} - 2 (1 + \sqrt{3}) x + (1 - \sqrt{3}) = 0$ ;

Xét: $a \times c = \sqrt{5} \times (1 - \sqrt{3}) < 0 \Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

d) $(1 - \sqrt{5}) x^{2} - 3 + \sqrt{5} + 1 = 0$

Xét: $a \times c = (1 - \sqrt{5}) \times (\sqrt{5} + 1) < 0 \Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm phân biệt.