a. $x$ là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm ($x \in \mathbb{N}, \ x \neq 0)$

Theo đầu bài, ta có nếu thêm $x$ người thì giá vé là: $(800-10.x)$ nghìn đồng.

Tổng doanh thu là: $(10+x) .(800-10.x)$ nghìn đồng.

b. Để công ty không bị lỗ thì: $(10+x) .(800-10.x) \geq 700(10+x)$

$\Leftrightarrow -10x^{2}+700 x+8000 \geq 7000+700x$

$\Leftrightarrow -x^{2}+100 \geq 0$

$\Leftrightarrow x^{2} \leq 100$

$\Leftrightarrow -10 \leq x \leq 10$

Vậy nhóm khách du lịch nhiều nhất là 20 người thì công ty không bị lỗ.