Giải câu 57 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 89.
- Hình bình hành (nói chung) không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng $180^{\circ}$.
Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện là $90^{\circ}+90^{\circ}=180^{\circ}$
- Hình thang (nói chung), hình thang vuông không nội tiếp được đường tròn.
- Trường hợp hình thang cân: ABCD có AB // CD, AD = BC.
Vì ABCD là hình thang cân nên 2 góc ở đáy bằng nhau: tức là
$\widehat{A}=\widehat{B},\widehat{C}=\widehat{D}$
Vì AB // CD => $\widehat{A}+\widehat{D}=180^{\circ}$ (2 góc trong cùng phía)
=> $\widehat{B}+\widehat{D}=180^{\circ}$, $\widehat{A}+\widehat{C}=180^{\circ}$
=> Tứ giác ABCD nội tiếp hình tròn.