Giải câu 5 trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 5 trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m), chiều rộng mảnh vườn là y (m), (x, y > 0)

Chu vi của hình chữ nhật là: $2 (x + y) = 110 \Rightarrow x + y = 55$ (1)

Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 350 $m^{2}$ nên ta có phương trình:

$(x + 10) (y + 5) - x y = 350$

$\Leftrightarrow x y + 5 x + 10 y + 50 - x y = 350$

$\Leftrightarrow x + 2 y = 60$ (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

${\begin{matrix} x + y = 55 \\ x + 2 y = 60 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x + y = 55 \\ y = 5 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow {\begin{matrix} x = 50 \\ y = 5 \end{matrix}$

Vậy, kích thước của mảnh vườn là: $50 \times 5$