Giải câu 5 bài bất phương trình bậc hai một ẩn

a. Gọi hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng là $h = a t^{2} + b t + c$ $(a \neq 0)$

Quả bóng được đá lên từ điểm $A (0; 0, 2)$ $\Rightarrow c = 0, 2$

Theo bài ra ta có: ${\begin{cases} a + b = 8, 3 \\ 4 a + 2 b = 5, 8 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} a = - 5, 4 \\ b = 13, 7 \end{cases}$

Vậy hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng là $h = - 5, 4 t^{2} + 13, 7 t + 0, 2$

b. Để quả bóng không chạm đất thì $h > 0$

$\Leftrightarrow - 5, 4 t^{2} + 13, 7 t + 0, 2 > 0$

$\Leftrightarrow - 0, 01 < t < 2, 55$

Vậy trong khoảng thời gian từ lúc đá đến thời gian $t = 2, 55$ giây thì quả bóng chưa chạm đất.