Giải câu 44 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 58.
Gọi số phải tìm là \(x\).
Ta có, một nửa của nó là $\frac{x}{2}$
Theo đề bài có một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một đơn vị nên ta có phương trình:
$\left (\frac{x}{2}-\frac{1}{2} \right ).\frac{x}{2}=\frac{1}{2}$
\(\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{4}-\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{4}-\frac{x}{4}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2 – x – 2 = 0\)
Ta thấy \(a – b + c = 1 – (-1) – 2 = 0\)
Vậy \({x_1} = -1, {x_2} = -\frac{c}{a}=\frac{-(-2)}{1}=2\)
Vậy số cần tìm là - 1 hoặc 2.