Giải câu 44 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 58

Giải câu 44 bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 58.

Gọi số phải tìm là $x$ .

Ta có, một nửa của nó là $\frac{x}{2}$

Theo đề bài có một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị rồi nhân với một nửa của nó bằng một đơn vị nên ta có phương trình:

$(\frac{x}{2} - \frac{1}{2}) . \frac{x}{2} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{4} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{4} - \frac{x}{4} - \frac{1}{2} = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} - x - 2 = 0$

Ta thấy $a - b + c = 1 - (- 1) - 2 = 0$

Vậy $x_{1} = - 1, x_{2} = - \frac{c}{a} = \frac{- (- 2)}{1} = 2$

Vậy số cần tìm là - 1 hoặc 2.