Giải câu 4 bài: Ôn tập chương III

Giải câu 4 bài: Ôn tập chương III.

a) $\frac{3 x + 4}{x - 2} - \frac{1}{x + 2} = \frac{4}{x^{2} - 4} + 3$

Đk: $x \neq \pm 2$

<=> $(3 x + 4) (x + 2) - (x - 2) = 4 + 3 (x^{2} - 4)$

<=> $^{2} + 6 x + 4 x + 8 - x + 2 = 4 + 3 x^{2} - 12$

<=> $9 x + 10 = - 8 \Leftrightarrow 9 x = - 18$

<=> $x = - 2$ (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) $\frac{3 x^{2} - 2 x + 3}{2 x - 1} = \frac{3 x - 5}{2}$

Đk : $x \neq \frac{1}{2}$

<=> $2 (3 x^{2} - 2 x + 3) = (2 x - 1) (3 x - 5)$

<=> $6 x^{2} - 4 x + 6 = 6 x^{2} - 10 x - 3 x + 5$

<=> $9 x = - 1$

<=> $x = - \frac{1}{9}$

Vậy phương trình có nghiệm là $x = - \frac{1}{9}$ .

c) $\sqrt{x^{2} - 4} = x - 1$

Đk: $x \geq 2$

<=> $x^{2} - 4 = (x - 1)^{2}$

<=> $x^{2} - 4 = x^{2} - 2 x + 1$

<=> $2 x = 5$

<=> $x = \frac{5}{2}$ (nhận)

Vậy phương trình có nghiệm là $x = \frac{5}{2}$ .