Giải câu 4 Bài 4: Phép thử và biến cố

Giải câu 4 Bài 4: Phép thử và biến cố.

a) Xét phép thử : "Hai xạ thủ cùng bắn vào bia", với

• A₁ : "Người thứ nhất bắn trúng"
• A₂ : "Người thứ 2 bắn trúng"

Xét biến cố:  A = "Không ai bắn trúng" = "Người thứ nhất không bắn trúng và người thứ hai không bắn trúng".

                 => A = $\overline{A_1}$ . $\overline{A_2}$.

Xét biến cố: B = "Cả hai đều bắn trúng" = $\overline{A_1}$ . $\overline{A_2}$.

Xét biết cố: C = "Có đúng một người bắn trúng", 

• "Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn trượt" = A₁ . $\overline{A_2}$.
• "Người thứ nhất bắn trượt và người thứ hai bắn trúng" = $\overline{A_1}$ . A₂ .

=>C = A₁ . $\overline{A_2}$ ∪ $\overline{A_1}$ . A₂ .

Xét biến cố D = "Có ít nhất một người bắn trúng"

• "Người thứ nhất bắn trúng" = A₁
• "Người thứ 2 bắn trúng" = A₂

=>D = A₁ ∪ A₂ .

b) Gọi $\bar{D}$ là biến cố: " Cả hai người đều bắn trượt".

Ta có: 

 $\bar{D}$ = $\overline{A_1}$ . $\overline{A_2}$ = A.

Hiển nhiên B ∩ C = Φ  => B và C xung khắc với nhau.