Giải câu 4 bài 3: Nhị thức Niu tơn

Giải câu 4 bài 3: Nhị thức Niu tơn.

Dựa theo công thức nhị thức Niu - tơn ta có:

(x³ + $\frac{1}{x}$ )⁸= $\sum_{k = 0}^{8}$ C^k₈ x^{3(8 – k)} ( $\frac{1}{x}$ )^k = $\sum_{k = 0}^{8}$ C^k₈x^{24 – 4k}

Ta thấy tổng trên, số hạng C^k₈ x^{24 – 4k}không chứa x khi và chỉ khi

$24 - 4 k = 0$ và $0 \leq k \leq 8$ ⇔ k = 6.

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức đã cho là C⁶₈ = 28.