Giải câu 4 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Giải câu 4 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – sgk Đại số 10 trang 88.

a) $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x - 2}{3} < \frac{1 - 2 x}{4}$

$\Leftrightarrow \frac{3 x + 1}{2} - \frac{x - 2}{3} - \frac{1 - 2 x}{4} < 0$

$\Leftrightarrow \frac{6 (3 x + 1)}{12} - \frac{4 (x - 2)}{12} - \frac{3 (1 - 2 x)}{12} < 0$

$\Leftrightarrow 6 (3 x + 1) - 4 (x - 2) - 3 (1 - 2 x) < 0$

$\Leftrightarrow 20 x + 11 < 0$

$\Leftrightarrow 20 x < - 11$

$\Leftrightarrow x < - \frac{11}{20}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $T = (- \infty; - \frac{11}{20})$

b) $(2 x - 1) (x + 3) - 3 x + 1 \leq (x - 1) (x + 3) + x^{2} - 5$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} + 5 x - 3 - 3 x + 1 \leq x^{2} + 2 x - 3 + x^{2} - 5$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} + 5 x - 3 - 3 x + 1 - x^{2} - 2 x + 3 - x^{2} + 5 \leq 0$

$\Leftrightarrow 0 x + 6 \leq 0$ ( Vô nghiệm).

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Giải câu 4 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn – sgk Đại số 10 trang 88