Giải câu 31 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 19

Giải câu 31 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương sgk Toán 9 tập 1 Trang 19.

Ta có :

a. $\sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$

$\sqrt{25} - \sqrt{16} = 5 - 4 = 1$

Nhận xét : 3 > 1 => $\sqrt{25 - 16} > \sqrt{25} - \sqrt{16}$ .

Vậy $\sqrt{25 - 16} > \sqrt{25} - \sqrt{16}$ .

b. $\sqrt{a} - \sqrt{b} < \sqrt{a - b}$

<=> $\sqrt{a} < \sqrt{a - b} + \sqrt{b}$

<=> $(\sqrt{a})^{2} < (\sqrt{a - b} + \sqrt{b})^{2}$

<=> $a < a - b + 2 \sqrt{a - b} \sqrt{b} + b$

<=> $0 < 2 \sqrt{a - b} \sqrt{b}$ ( luôn đúng )

Vậy $\sqrt{a} - \sqrt{b} < \sqrt{a - b}$ ( đpcm )

Bài tiếp theo: Giải câu 32 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 19