Giải câu 29 bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116

Giải câu 29 bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau sgk Toán hình 9 tập 1 Trang 116.

Phân tích :

• Đường tròn (O) tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy nên tâm O nằm trên tia phân giác AD của góc xAy.
• Đường tròn (O) tiếp xúc với Ax tại B nên tâm O nằm trên đường thẳng $z\perp Ax$ tại B.

Vậy O là giao điểm của tia AD với đường thẳng z.

Cách dựng :

• Dựng tia phân giác AD của góc xAy.
• Qua B dựng đường thẳng $z\perp Ax$, cắt tia AD tại O.
• Dựng đường tròn (O ; OB), đó là đường tròn phải dựng.

Chứng minh :

• Vì $OB\perp Ax$ tại B nên đường tròn (O ; OB) tiếp xúc với Ax tại B. 
• Vì O nằm trên tia phân giác của góc xAy nên O cách đều hai cạnh của góc xAy.
• Do đó đường tròn (O ; OB) tiếp xúc với Ay.

Biện luận :   Bài toán luôn có một nghiệm hình.