Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 84

Giải câu 24 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 84.

Ta có :

a. Biến đổi về tất cả sin :

$\cos 14^{\circ} = \cos (90^{\circ} - 14^{\circ}) = \sin 76^{\circ}$

$\cos 87^{\circ} = \cos (90^{\circ} - 87^{\circ}) = \sin 3^{\circ}$

Mà : $3^{\circ} < 47^{\circ} < 76^{\circ} < 78^{\circ}$

=> $\sin 3^{\circ} < \sin 47^{\circ} < \sin 76^{\circ} < \sin 78^{\circ}$

=> $\cos 87^{\circ} < \sin 47^{\circ} < \cos 14^{\circ} < \sin 78^{\circ}$

b. Biến đổi tất cả về tan :

$\cot 25^{\circ} = \cot (90^{\circ} - 25^{\circ}) = \tan 65^{\circ}$

$\cot 38^{\circ} = \cot (90^{\circ} - 38^{\circ}) = \tan 52^{\circ}$

Mà : $52^{\circ} < 62^{\circ} < 65^{\circ} < 73^{\circ}$

=> $\tan 52^{\circ} < \tan 62^{\circ} < \tan 65^{\circ} < \tan 73^{\circ}$

=> $\cot 38^{\circ} < \tan 62^{\circ} < \cot 25^{\circ} < \tan 73^{\circ}$ .