Giải câu 2 trang 119 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Giải câu 2 trang 119 sách toán VNEN lớp 7 tập 1.

a) Xét $△ A B E$ và $△ A B F$ có:

AB: chung;

AE = AF (bán kính đường tròn tâm A);

BE = BF (bán kính đường tròn tâm B);

Vậy: $△ A B E = △ A B F$ (đpcm).

b) Xét $△ A E F$ và $△ B E F$ có:

EF: chung;

AE = BE = AB (hai đường tròn cùng bán kính);

AF = BF (hai đường tròn cùng bán kính);

Vậy: $△ A E F = △ B E F$ (đpcm).

c) + Chứng minh AE // BF:

$△ A B E = △ A B F$ (theo câu a) $\Rightarrow$ $\hat{A B E} = \hat{A B F}$ (hai góc tương ứng bằng nhau). (1)

Xét $△ A F B$ có: AF = BF (Hai đường tròn cùng bán kính) $\Rightarrow$ $\hat{B A F} = \hat{A B F}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\hat{A B E} = \hat{B A F}$ .

Vậy AE // BF (hai góc so le trong bằng nhau).

+ Chứng minh tương tự: AF // BE.