Giải câu 2 đề 19 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Giải câu 2 đề 19 ôn thi toán lớp 9 lên 10.

a. $P = (\frac{1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}) : \frac{\sqrt{x}}{x - 2 \sqrt{x} + 1}$

$= (\frac{1}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)}) . \frac{(\sqrt{x} - 1)^{2}}{\sqrt{x}}$

$= \frac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)} . \frac{(\sqrt{x} - 1)^{2}}{\sqrt{x}} = \frac{(\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x} . \sqrt{x}} = \frac{x - 1}{x}$

b. Với $x > 0; x \neq 1$ thì $\frac{x - 1}{x} > \frac{1}{2} \Leftrightarrow 2 (x - 1) > x \Leftrightarrow x > 2$

Vậy với $x > 2$ thì $P > \frac{1}{2}$

Giải câu 2 đề 19 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề