Giải câu 2 bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 148.
Ta có \(sin^2\alpha + cos^2\alpha =1\)
a) Ta thấy \( sin^2\alpha + cos^2\alpha =\left ( \frac{\sqrt{2}}{3} \right )^{2} +\left ( \frac{\sqrt{3}}{3} \right )^{2}< 1\)
Vậy đẳng thức không thể đồng thời xảy ra.
b) Ta thấy \(sin^2\alpha + cos^2\alpha = \left ( -\frac{4}{5} \right )^{2}+\left ( -\frac{3}{5} \right )^{2} = 1\)
Vậy đẳng thức có thể đồng thời xảy ra.
c) Ta thấy \(sin^2\alpha + cos^2\alpha =(0,7)^2+(0,3)^2=0,58<1\)
Vậy đẳng thức không thể đồng thời xảy ra.