Giải câu 1 trang 83 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 1 trang 83 toán VNEN 9 tập 1.

1. Điền vào chỗ chấm (...) để ôn tập các công thức đã học trong chương.

1.1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (h.59)

a) $b^2$ = ab'; $c^2$ = ac' ;

b) $h^2$ = b'c' ;   

c) b.c = a.h;

d) $\frac{1}{h^2}$ = $\frac{1}{b^2}$ + $\frac{1}{c^2}$

1.2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn $\alpha$ (h.60)

sin$\alpha$ = $\frac{cạnhđối}{cạnhhuyền}$ ;                cos$\alpha$ = $\frac{cạnhkề}{cạnhhuyền}$  ;

tan$\alpha$ = $\frac{cạnhđối}{cạnhkề}$  ;                     cot$\alpha$ = $\frac{cạnhkề}{cạnhđối}$  .

1.3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác (h.61)

* Cho hai góc $\alpha$ phụ nhau. Khi đó

sin$\alpha$ = cos$\beta$;                   tan$\alpha$ = cot$\beta$ ;

cos$\alpha$ = sin$\beta$;                    cot$\alpha$ = tan$\beta$.

* Cho góc nhọn $\alpha$. Ta có:

0 < sin$\alpha$ < 1 ;        0 < cos$\alpha$ <1 ;      $si{n}^2$$\alpha$ + $co{s}^2$$\alpha$ = 1 ;

tan$\alpha$ = $\frac{sin\alpha }{cos\alpha }$ ;      cot$\alpha$ = $\frac{cos\alpha }{sin\alpha }$ ;        tan$\alpha$.cot$\alpha$ = 1

1.4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A (h.62).

a) b = a.sin B = a.cos C ;

    c = a.sin C = a.cos B

b) b = c.tan B = c.cot C

    c = b.tan C = b.cot B