Giải câu 1 trang 55 sách toán VNEN 7 tập 2

Giải câu 1 trang 55 sách toán VNEN 7 tập 2.

Ta có:

(+) P(x) – Q(x) = (x⁵ – 2x⁴ + 3x² – x + 5) – (7 – 3x  + 2x³ + x⁴ – 3x⁵)

                   = x⁵ – 2x⁴ + 3x² – x + 5 – 7 + 3x  – 2x³ – x⁴ + 3x⁵

                       = (x⁵ + 3x⁵) – (2x⁴ + x⁴) – 2x³ + 3x² + (3x – x) + 5 – 7

                    = 4x⁵ – 3 x⁴ – 2x³ + 3x² + 2x – 2

(+) Q(x) – P(x) = (7 – 3x  + 2x³ + x⁴ – 3x⁵) – (x⁵ – 2x⁴ + 3x² – x + 5)

                   = 7 – 3x  + 2x³ + x⁴ – 3x⁵ – x⁵ + 2x⁴ –  3x² + x – 5

                   = – (x⁵ + 3x⁵) + (2x⁴ + x⁴) + 2x³ –  3x² –  (3x – x) + 7 – 5

                   = – 4x⁵ + 3 x⁴ + 2x³ – 3x² – 2x + 2

=> Nhận xét: Các hệ số của 2 đa thức tìm được trên trái dấu nhau.