Giải câu 1 trang 55 sách toán VNEN 7 tập 2.

Ta có:

(+) P(x) – Q(x) = (x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5) – (7 – 3x  + 2x3 + x4 – 3x5)

                   = x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5 – 7 + 3x  – 2x3 – x4 + 3x5

                       = (x5 + 3x5) – (2x4 + x4) – 2x3 + 3x2 + (3x – x) + 5 – 7

                    = 4x5 – 3 x4 – 2x3 + 3x2 + 2x – 2

(+) Q(x) – P(x) = (7 – 3x  + 2x3 + x4 – 3x5) – (x5 – 2x4 + 3x2 – x + 5)

                   = 7 – 3x  + 2x3 + x4 – 3x5 – x5 + 2x4 –  3x2 + x – 5

                   = – (x5 + 3x5) + (2x4 + x4) + 2x3 –  3x2 –  (3x – x) + 7 – 5

                   = – 4x5 + 3 x4 + 2x3 – 3x2 – 2x + 2

=> Nhận xét: Các hệ số của 2 đa thức tìm được trên trái dấu nhau.