a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng $\Delta $ là: $d_{(A;\Delta )}=\frac{|0-2+4|}{\sqrt{1^{2}+1^{2}}}=\sqrt{2}$
b. đường thẳng a song song với $\Delta $ nên đường thẳng a có dạng: x + y + c = 0.
Do a đi qua M nên: -1 + 0 + c = 0, suy ra c = 1.
Vậy phương trình đường thẳng a: x + y + 1 = 0.
c. Đường thẳng b vuông góc với $\Delta $ nên đường thẳng b có vecto chỉ phương là vecto pháp tuyến của đường thẳng b: $\overrightarrow{u}(1; 1)$
Phương trình tham số của đường thẳng b là:
$\left\{\begin{matrix}x=t\\ y=3+t\end{matrix}\right.$