Xét $\Delta AOC$ vuông tại A và $\Delta BOD$ vuông tại B có:
$\widehat{COA} = \widehat{DOB}$ (2 góc đối đỉnh).
AO = OB
Suy ra $\Delta AOC = \Delta BOD$ (cạnh góc vuông và góc nhọn).
$\Rightarrow $ OC = OD
mà 3 điểm O, C, D thẳng hàng
$\Rightarrow $ O là trung điểm của CD.