Bám sát cấu trúc chương trình SGK Vật lí lớp 12, tracnghiem.vn tiếp tục gửi đến bạn đọc "Bài 15: Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất". Hi vọng với những nội dung kiễn thức chúng tôi tổng hợp sẽ giúp bạn học tập tốt hơn. .
A. Lý thuyết
I. Công suất tiêu thụ của mạch RLC nối tiếp
Biểu thức của công suất:
Xét mạch RLC mắc nối tiếp, cường độ dòng điện trong mạch là: $i = I_{0}\cos (wt)$ (A), điện áp tức thời giữa hai đầu mạch là: $u = U_{0}\cos (wt + \varphi _{i})$ (V). Khi đó, công suất tức thời của mạch là:
p = u.i (W)
hay: $p = U_{0}.I_{0}.\cos (wt).\cos (wt + \varphi )$
$p = 2.U.I.\cos (wt).\cos (wt + \varphi )$
$p = U.I.\cos (\varphi ) + U.I\cos (2wt + \varphi )$
Kết luận: Công suất tiêu thụ tức thời biến thiên tuần hoàn quanh giá trị $U.I.\cos (\varphi )$ với tần số bằng hai lần tần số của dòng điện xoay chiều (f' = 2f).
Công suất tiêu thụ trung bình
$P_{TB} = U.I.\cos \varphi $ (*)
Trong đó: U: Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch (V).
I: Cường độ dòng điện hiệu dụng ở hai đầu mạch (A).
PTB: Công suất tiêu thụ trung bình của mạch.
$\varphi $: Độ lệch pha giữa u và i
$\cos \varphi $: Hệ số công suất
Điện năng tiêu thụ của mạch điện: W = P.t
II. Hệ số công suất
Trong công thức (*), $\cos \varphi $ được gọi là hệ số công suất.
Do $\varphi \leq 90^{\circ}$ nên $0 \leq \cos \varphi \leq 1$.
Ý nghĩa của hệ số công suất:
Từ công thức (*) $\Rightarrow $ $I = \frac{P}{U.}\cos \varphi $
Ta thấy: Khi mạch hoạt động ổn đinh thì P = const, U = const
$\Rightarrow $ mạch có $\cos \varphi $ càng lớn thì I càng nhỏ, lúc này công suất hao phí trên đường dây càng nhỏ mạch tiêu thụ điện càng tốt. Như vậy, hệ số công suất đặc trưng cho mức độ tiêu thụ điện của mạch.
Chú ý: Các dụng cụ tiêu thụ điện trong thực tế luôn có $\cos \varphi \geq 0,85$.
Biểu thức tính hệ số công suất:
$\cos \varphi = \frac{U_{R}}{U} = \frac{R}{Z} = \frac{R}{\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}}$
Xét một số mạch đặc biệt
- Mạch chỉ có R: $\cos \varphi = 1$ $\Rightarrow $ $P = U_{R}.I$.
- Mạch chỉ có tụ điện hoặc mạch chỉ có cuộn cảm thuần: $\cos \varphi = 0$ $\Rightarrow $ $P = 0$.
Kết luận: Trong mạch RLC mắc nối tiếp thì:
- Chỉ có R tiêu thụ điện, L và C không tiêu thụ điên.
- Công suất tiêu thụ của mạch là: $P = U.I.\cos \varphi = U_{R}.I = I^{2}.R = \frac{U_{R}^{2}}{R}$.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: SGK Vật lí 12, trang 85
Công suất điện tiêu thụ trong một mạch điện xoay chiều phụ thuộc vào những đại lượng nào ?
Câu 2: SGK Vật lí 12, trang 85
Hãy chọn câu đúng.
Hệ số công suât của một mạch điện R L C nối tiếp bằng:
A. RZ.
B. $\frac{Z_{L}}{Z}$.
C. $\frac{R}{Z}$.
D. $\frac{Z_{C}}{Z}$.
Câu 3: SGK Vật lí 12, trang 85
Hãy chọn câu đúng.
Hệ số công suất trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp với ZL = ZC :
A. Bằng 0.
B. Bằng 1.
C. Phụ thuộc R.
D. Phụ thuộc $\frac{Z_{C}}{Z_{L}}$.
Câu 4: SGK Vật lí 12, trang 85:
Hãy chọn câu đúng
Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10 Ω; ZL = 8 Ω; ZC = 6 Ω với tận số f. Giá trị của tần số để hệ số công suất bằng 1:
A. là một số < f.
B. là một số >f.
C. là một số = f.
D. không tồn tại.
Câu 5: SGK Vật lí 12, trang 85
Cho mạch điện trên hình 15.2, trong đó L là một cuộn cảm thuần, điện áp hai đầu mạch $u _{PQ} = 60\sqrt{2}.\cos 100\pi t$ (V), các điện áp hiệu dụng UPN = UNQ = 60 V. Hệ số công suất của mạch là bao nhiêu ?
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\frac{1}{3}$.
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
D. $\frac{1}{2}$.
Câu 6: SGK Vật lí 12, trang 85
Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm có R = 30 Ω; $L = \frac{5}{\pi }$ mH; $C = \frac{50}{\pi }$ μF cung cấp bởi điện áp hiệu dụng 100 V, f = 1 kHz. Hãy xác định công suất tiêu thụ và hệ số công suất.