Vì CD là đường trung trực của AB => $CD \perp AB$
Gọi H là giao điểm của CD và AB.
Xét $\Delta DHA và \Delta DHB$ có:
DH chung
$\widehat{DHA} = \widehat{DHB} = 90^{0}$
AH = HB
=> $\Delta DHA = \Delta DHB$
=> $\widehat{DAH} = \widehat{DBH}$ (1)
Chứng minh tương tự với $\Delta AHC = \Delta BHC$
=> $\widehat{CAH} = \widehat{CBH}$ (2)
Từ (1) và (2) => $\widehat{CAD} = \widehat{CBD}$