Đặt vật sáng AB có độ cao h, vuông góc với trục chính của TKPK.
a) Tam giác ABO đồng dạng với tam giác A’B’O nên: $\frac{A'B'}{AB} = \frac{A'O}{AO} = \frac{d'}{d}$ hay $k = \frac{A'B'}{AB} = \frac{h'}{h} =\frac{d'}{d}$
b) Tam giác IOF’ đồng dạng với tam giác B'A’F’ nên: $\frac{F'A'}{F'O} = \frac{A'B'}{OI} = \frac{A'B'}{AB} = \frac{d'}{d}$
$\Rightarrow \frac{F'O - A'O}{F'O} = \frac{d'}{d}$ hay $\frac{f - d'}{f} = \frac{d'}{d}$
$\Rightarrow \frac{1}{d'} - \frac{1}{f} = \frac{1}{d}$ (đpcm)