Cho $x, y, z > 0$ thỏa mãn $xy + yz + zx = 1$. Tính giá trị của biểu t

 Cho $x, y, z > 0$ thỏa mãn $xy + yz + zx = 1$. Tính giá trị của biểu thức: $A=x\sqrt{\frac{(1+y^{2})(1+z^{2})}{1+x^{2}}}+y\sqrt{\frac{(1+z^{2})(1+x^{2})}{1+y^{2}}}+z\sqrt{\frac{(1+x^{2})(1+y^{2})}{1+z^{2}}}$