Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính BD. Các đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Biết rằng AB = BC = 7,5cm và $\widehat{ABC}$ = 2$\widehat{ADC}$. Tính độ dài đường kính BD.