Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$. Gọi $D$ là điểm đối xứ

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $O$. Gọi $D$ là điểm đối xứng của $B$ qua $O$ và $H$ là trực tâm tam giác. Gọi $I$ là trung điểm của $AH$, $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Khẳng định nào sau đây là sai?