Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có độ dài cạnh bên bằng $2a$, đáy $ABC$ là t

 Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có độ dài cạnh bên bằng $2a$, đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$ và hình chiếu vuông góc của đỉnh $A^{\prime }$ trên mặt phẳng $(ABC)$ là trung điểm cạnh $BC$. Thể tích khối chóp $A.BC{C}^{\prime }{B}^{\prime }$ là: