Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=a$, góc giữa $A’

 Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=a$, góc giữa $A^{\prime }B$ và mặt phẳng $(ABC)$ là 60${}^o$ . Khối trụ $(H)$ là khối trụ có hai đường tròn đáy lần lượt là đường tròn nội tiếp các tam giác $ABC,A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Tính thể tích khối trụ $(H)$.