Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến hay nghịch biến

Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến hay nghịch biến.

2. a, Hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + 2 có a = m - 1, b = 2.

Hàm số này đồng biến <=> a = m - 1 > 0 <=> m > 1

Vậy m > 1 là giá trị cần tìm.

b, Hàm số nghịch biến <=> a = m - 1 < 0 <=> m < 1

Vậy m < 1 là giá trị cần tìm.

3. a, Hàm số y = -m $^{2}$ x + 1 là hàm số bậc nhất có a = $- m^{2} \leq 0$ với mọi m

Hàm số này nghịch biến khi a < 0 hay $m \neq 0$

b, Hàm số y = (1 - 3m)x - 2 là hàm số bậc nhất có a = 1 - 3m

Hàm số này nghịch biến khi a < 0 hay 1 - 3m < 0 <=> m > $\frac{1}{3}$

c, Hàm số y = (m $^{2}$ - m)x + m là hàm số bậc nhất có a = m $^{2}$ - m

Hàm số này nghịch biến khi a < 0 <=> m $^{2}$ - m < 0

<=> m(m - 1) < 0 <=> 0 < m < 1