Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường THPT chuyên Thái Bình.
Lời giải bài 3 :
Đề ra :
Sau hai năm số dân của một thành phố tăng từ 2000000 người lên 2020050 người.
Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?
Lời giải chi tiết:
Gọi tỉ số tăng dân số trung bình của mỗi năm là x%( x>0).
Sau một năm dân số của thành phố là:
2000000 + 2000000. x/100 hay 2000000 +20000x (người).
Sau hai năm dân số của thành phố là:
2000000 + 20000x + (2000000 + 20000x).x/100
<=> 2000000 + 40000x + 200x²
Theo đầu bài ta có phương trình: 200x² + 40000x + 2000000 = 2020050
<=> 4x² + 800x – 401 = 0
Giải phương trình:
Ta có : Δ’ = 160000 + 1604 = 161604 , $\sqrt{\Delta {}'}=402$
=> $x1=\frac{-400+402}{2}=\frac{1}{2}=0,5$
$x2=\frac{-400-402}{2}=-401<0$
Vì x > 0 nên x2 loại.
Vậy Tỉ số tăng dân số trung bình một năm của thành phố này là 0,5%.