Giải câu 81 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 99

Giải câu 81 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 99.

Gọi $S = π R^{2}$ là diện tích hình tròn lúc đầu.

a) Khi tăng bán kính gấp đôi, tức là $R_{1} = 2 R$

=> $S = π R_{1}^{2} = π (2 R)^{2} = 4 π R^{2} = 4 S$

Vậy khi tăng bán kính gấp đôi thì diện tích hình tròn tăng gấp 4 lần.

b) Khi tăng bán kính gấp ba, tức là $R_{2} = 3 R$

=> $S = π R_{2}^{2} = π (3 R)^{2} = 9 π R^{2} = 9 S$

Vậy khi tăng bán kính gấp ba thì diện tích hình tròn tăng gấp 9 lần.

c) Khi tăng bán kính gấp k lần (k>1), tức là $R_{k} = k R$

=> $S = π R_{k}^{2} = π (k R)^{2} = π k^{2} . R^{2} = k^{2} S$

Vậy khi tăng bán kính gấp k lần (k>1) thì diện tích hình tròn tăng gấp $k^{2}$ lần.