Giải câu 81 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 99.
Gọi $S=\pi R^{2}$ là diện tích hình tròn lúc đầu.
a) Khi tăng bán kính gấp đôi, tức là $R_{1}=2R$
=> $S=\pi R_{1}^{2}=\pi (2R)^{2}=4\pi R^{2}=4S$
Vậy khi tăng bán kính gấp đôi thì diện tích hình tròn tăng gấp 4 lần.
b) Khi tăng bán kính gấp ba, tức là $R_{2}=3R$
=> $S=\pi R_{2}^{2}=\pi (3R)^{2}=9\pi R^{2}=9S$
Vậy khi tăng bán kính gấp ba thì diện tích hình tròn tăng gấp 9 lần.
c) Khi tăng bán kính gấp k lần (k>1), tức là $R_{k}=kR$
=> $S=\pi R_{k}^{2}=\pi (kR)^{2}=\pi k^{2}.R^{2}=k^{2}S$
Vậy khi tăng bán kính gấp k lần (k>1) thì diện tích hình tròn tăng gấp $k^{2}$ lần.