Giải câu 5 trang 70 toán VNEN 9 tập 2.
a) $x^2-x+2(m-1) = 0$ có hai nghiệm dương phân biệt
$\Leftrightarrow $ $\left\{\begin{matrix} \Delta =(-1)^2-4\times 1\times 2(m-1) = -8m+9 > 0\\ 2(m-1) > 0\\ 1 > 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m < \frac{9}{8}\\ m > 1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow 1 < m < \frac{9}{8}$
b) $4x^2+2x+m-1 = 0$ có hai nghiệm âm phân biệt.
$\Leftrightarrow $ $\left\{\begin{matrix} \Delta' =1^2-4\times (m-1) = -4m+5 > 0\\ \frac{m-1}{4} > 0\\ -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2} < 0\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}m < \frac{5}{4}\\ m > 1\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow 1 < m < \frac{5}{4}$