Giải câu 5 trang 57 sách phát triển năng lực toán 9 tập 1.
a, Hình 5.4a
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b
Đường thẳng đi qua điểm A(0; 7) và B(7; 0) => $\left\{\begin{matrix}7=a.0+b & & \\ 0=7.a + b & & \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix}b=7 & & \\ a=-1 & & \end{matrix}\right.$
=> Phương trình đường thẳng là y = -x + 7.
Hệ số góc của đường thẳng là -1.
tan$\widehat{OBA}$ = $\frac{7}{7}$ = 1 => $\widehat{OBA}$ = 45$^{0}$
=> Góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 7 và trục Ox là: 180$^{0}$ - 45$^{0}$ = 135$^{0}$
b, Hình 5.4b
Phương trình đường thẳng có dạng y = a'x + b'
Đường thẳng đi qua điểm C(0; 4) và D(-2; 0) => $\left\{\begin{matrix}4=a'.0+b' & & \\ 0=-2.a' + b' & & \end{matrix}\right.$ => $\left\{\begin{matrix}b'=4 & & \\ a'=2 & & \end{matrix}\right.$
=> Phương trình đường thẳng là y = 2x + 4.
Hệ số góc của đường thẳng là 2.
tan$\widehat{ODC}$ = $\frac{4}{2}$ = 2 => $\widehat{ODC}$ = 63$^{0}$26'
=> Góc tạo bởi đường thẳng y = 2x + 4 với trục Ox là 63$^{0}$26'