Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 89.
a. Kẻ $BK\perp AC$ => $\widehat{KBC}=60^{\circ}$
=> $\widehat{KBA}=\widehat{KBC}-\widehat{ABC}=60^{\circ}-38^{\circ}=22^{\circ}$
Xét tam giác vuông KBC ( $\widehat{K}=90^{\circ}$ ), ta có :
$BK=BC.\sin C=11.\sin 30^{\circ}=5,5(cm)$
Xét tam giác vuông KBA ( $\widehat{K}=90^{\circ}$ ), ta có :
$AB=\frac{BK}{\cos 22^{\circ}}=\frac{5,5}{\cos 22^{\circ}}\approx 5,932(cm)$
Xét tam giác vuông ABN ( $\widehat{N}=90^{\circ}$ ), ta có :
$AN=AB.\sin 38^{\circ}\approx 5,932.\sin 38^{\circ}\approx 3,652(cm)$
Vậy $AN\approx 3,652(cm)$ .
b. Xét tam giác vuông ANC ( $\widehat{N}=90^{\circ}$ ), ta có :
$AC=\frac{AN}{\sin C}\approx \frac{3,652}{\sin 30^{\circ}}\approx 7,304(cm)$
Vậy $AC\approx 7,304(cm)$ .