Giải câu 3 trang 64 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 3 trang 64 toán VNEN 9 tập 1.

Ta có BC = BD + CD = 3 $\frac{14}{17}$ + 9 $\frac{3}{17}$ = 13 cm

Theo tính chất đường phân giác ta có:

$\frac{B D}{A B}$ = $\frac{C D}{A C}$ = $\frac{B C}{A B + A C}$

Xét: $\frac{B D}{A B}$ = $\frac{C D}{A C}$ $\Leftrightarrow$ BD.AC = CD.AB $\Leftrightarrow$ 3 $\frac{14}{17}$ .AC = 9 $\frac{3}{17}$ .AB $\Leftrightarrow$ AC = 2,4AB

Mặt khác tam giác ABC là tam giác vuông nên:

$A B^{2}$ + $A C^{2}$ = $B C^{2}$ $\Leftrightarrow$ $A B^{2}$ + $(2, 4 A B)^{2}$ = $13^{2}$ $\Leftrightarrow$ $6, 76 A B^{2}$ = 169 $\Leftrightarrow$ AB = 5 cm

Suy ra AC = 12cm.

Giải câu 3 trang 64 toán VNEN 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề