Giải câu 3 trang 101 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 3 trang 101 toán VNEN 9 tập 1.

a) Theo bài ra vì AM và BN bằng nhau nên O cách đều hai đoạn thẳng AM và BN

$\Rightarrow$ O nằm trên đường phân giác của góc AOB hay OF là phân giác của góc AOB (đpcm).

b) Nối AB cắt OF tại H

Xét $Δ$ AHO và $Δ$ BHO có:

HO chung, OA= OB, $\hat{A O H}$ = $\hat{B O H}$

$\Rightarrow$ $Δ$ AHO = $Δ$ BHO (c.g.c)

$\Rightarrow$ $\hat{A H O}$ = $\hat{B H O}$

Mặt khác $\hat{A H O}$ + $\hat{B H O}$ = $180^{\circ}$

$\Rightarrow$ $\hat{A H O}$ = $\hat{B H O}$ = $90^{\circ}$ hay OF $⊥$ AB (đpcm)