Áp dụng định lí cosin trong tam giác $ABC$:
$cosA=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2.AC.AB}=\frac{7^2+6^2-8^2}{2.7.6}=\frac{1}{4}$
Ta có: $sin^2A+cos^2A=1 \Rightarrow sinA=\frac{\sqrt{15}}{4}$
Áp dụng định lí sin trong tam giác $ABC$: $BC=2RsinA \Rightarrow R=\frac{BC}{2.sinA}=\frac{16\sqrt{15}}{15}$