Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 16.
Ta có :
a. $\sqrt{25+9}=\sqrt{34}$
$\sqrt{25}+\sqrt{9}=5+3=8=\sqrt{64}$
Mà $\sqrt{64}>\sqrt{34}=>\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}$
Vậy $\sqrt{25}+\sqrt{9}>\sqrt{25+9}$
b. $\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b}<=> (\sqrt{a+b})^{2}<(\sqrt{a}+\sqrt{b})^{2}$
<=> $a+b<a+2\sqrt{ab}+b<=> 0<2\sqrt{ab}$ ( luôn đúng )
Vậy $\sqrt{a+b}<\sqrt{a}+\sqrt{b},\forall a,b>0$ ( đpcm )