Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 16

Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 16.

Ta có :

a. $\sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}$

$\sqrt{25} + \sqrt{9} = 5 + 3 = 8 = \sqrt{64}$

Mà $\sqrt{64} > \sqrt{34} => \sqrt{25} + \sqrt{9} > \sqrt{25 + 9}$

Vậy $\sqrt{25} + \sqrt{9} > \sqrt{25 + 9}$

b. $\sqrt{a + b} < \sqrt{a} + \sqrt{b} <=> (\sqrt{a + b})^{2} < (\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2}$

<=> $a + b < a + 2 \sqrt{a b} + b <=> 0 < 2 \sqrt{a b}$ ( luôn đúng )

Vậy $\sqrt{a + b} < \sqrt{a} + \sqrt{b}, \forall a, b > 0$ ( đpcm )