Giải câu 21 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 111

Giải câu 21 bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn sgk Toán Hình 9 tập 1 Trang 111.

Giả sử $△ A B C$ vuông tại A .

Áp dụng định lí Py-ta-go trong $△ A B C$ vuông tại A, ta có :

$A B^{2} + A C^{2} = B C^{2}$

=> $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{25} = 5$ ( luôn đúng )

=> $△ A B C$ vuông tại A .

=> $A C ⊥ A B$

Mà : Đường thẳng AC đi qua điểm A của đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A nên AC là tiếp tuyến của đường tròn.

Vậy AC là tiếp tuyến của đường tròn. ( đpcm )