Giải câu 10 bài tọa độ của vectơ

Ta có: $\vec{A B}$ = (1; 7), $\vec{D C}$ = (1; 7); $\vec{A D}$ = (-7; 1)

Nhận thấy: $\vec{A B}$ = $\vec{D C}$ $\Rightarrow$ ABCD là hình bình hành

mà | $\vec{A B}$ | = | $\vec{A D}$ | (vì cùng = $5 \sqrt{2}$ ) hay AB = AD $\Rightarrow$ ABCD là hình thoi (1)

Ta có: $\vec{A B}$ . $\vec{A D}$ = 1. (-7) + 7. 1 = 0 $\Rightarrow$ $\vec{A B}$ $⊥$ $\vec{A D}$ $\Rightarrow$ AB $⊥$ AD (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow$ ABCD là hình vuông (đpcm)