Giải câu 1 bài hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

a. $\{\begin{array}{l}3x+2y\ge -6\\ x+4y>4\end{array}(0;2),(1;0)$

• Thay $x=0;y=2$ vào 2 bất phương trình của hệ, ta có:

$3.0+2.2=4\ge -6$ là mệnh đề đúng; $0+4.2=8>4$ là mệnh đề đúng.

Vậy $(0;2)$ là nghiệm chung của 2 bất phương trình nên $(0;2)$ là nghiệm của hệ bất phương trình.

• Thay $x=1;y=0$ vào 2 bất phương trình của hệ, ta có:

$3.1+2.0=3\ge -6$ là mệnh đề đúng; $1+4.0=1>4$ là mệnh đề sai.

Vậy $(1;0)$ không là nghiệm chung của 2 bất phương trình nên $(1;0)$ không là nghiệm của hệ bất phương trình.

b. $\{\begin{array}{c}4x+y\le -3\\ -3x+5y\ge -12\end{array}(-1;-3),(0;-3)$

• Thay $x=-1;y=-3$ vào 2 bất phương trình của hệ, ta có:

$4.(-1)+(-3)=-7\le -3$ là mệnh đề đúng; $-3.(-1)+5.(-3)=-12\ge -12$ là mệnh đề đúng.

Vậy $(-1;-3)$ là nghiệm chung của 2 bất phương trình nên $(-1;-3)$ là nghiệm của hệ bất phương trình.

• Thay $x=0;y=-3$ vào 2 bất phương trình của hệ, ta có:

$4.0+(-3)=-3\le -3$ là mệnh đề đúng; $-3.0+5.(-3)=-15\ge -12$ là mệnh đề sai

Vậy $(0;-3)$ không là nghiệm chung của 2 bất phương trình nên $(0;-3)$ không là nghiệm của hệ bất phương trình.