a. (P) nằm hoàn toàn phía trên trục hoành thì
- Đồ thị phải quay lên nên a >0.
- Đồ thị không cắt trục hoành nên $\Delta $ < 0.
b. (P) nằm hoàn toàn phía dưới trục hoành.
- Đồ thị phải quay xuống nên a < 0.
- Đồ thị không cắt trục hoành nên $\Delta $ < 0.
c. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và có đỉnh nằm phía dưới trục hoành thì:
- Đồ thị phải quay lên nên a > 0.
- Đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt nên $\Delta $ > 0.
d. (P) tiếp xúc với trục hoành và nằm phía trên trục hoành.
- Đồ thị phải quay lên nên a > 0.
- Đồ thị tiếp xúc với trục hoành nên $\Delta $ = 0.