Hướng dẫn học bài 12: Ước chung và ước chung lớn nhất trang 47 sgk Toán 6 tập 1. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách "Cánh Diều" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn..
A. Giải câu hỏi luyện tập và vận dụng
I. Ước chung và Ước chung lớn nhất
Hoạt động 1 (Trang 47 Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Giải:
a) Các ước của 30 và của 48 theo thứ tự tăng dần:
| Các ước của 30 | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 | 30 | ||
| Các ước của 48 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | 16 | 24 | 48 |
b) Các số vừa ở hàng thứ nhất vừa ở hàng thứ 2 là: 1;2;3;6.
Câu 1 (Trang 48 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Giải:
a) Số 8 là ước chung của 24 và 56 vì 8 vừa là ước của 24 vừa là ước của 56.
b) Số 8 không phải là ước chung của 14 và 48 vì 8 là ước của 48 nhưng không phải là ước của 14.
Câu 2: (Trang 48 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Giải:
Số 7 là ước chung của 14, 49, 63 vì 7 vừa là ước của 14 vừa là ước của 49 vừa là ước của 63.
Hoạt động 2: (Trang 48 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Giải:
a) Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Vậy ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
b) ƯCLN(24, 36) = 12.
c) ƯCLN(24, 36) = 12.
Chia ƯCLN cho các ước chung:
12 : 1 = 12 12 : 4 = 3
12 : 2 = 6 12 : 6 = 2
12 : 3 = 4 12 : 12 = 1
Câu 3: (Trang 49 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Giải:
Vì ước chung của a và b đều là ƯCLN(a, b) = 80 nên tất cả các số có hai chữ số là ước chung của a và b là: 10, 16, 20, 40, 80.
II. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Câu 4: (Trang 50 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Giải:
126 = 2.7.3$^{2}$
162 = 2$^{3}$.3$^{3}$
=> ƯCLN{126;162} = 2. 3$^{2}$ = 18
III. Hai số nguyên tố cùng nhau
Hoạt động 4: (Trang 50 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Giải:
Hai số 8 và 27 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(8,27) = 1.
Hoạt động 5: (Trang 50 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Giải:
a) 4 = 2$^{2}$; 9 = 3$^{2}$
ƯCLN(4, 9) = 1.
b) Không thể rút gọn phân số $\frac{4}{9}$ được nữa
Câu 5 (Trang 50 SGK Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Giải:
Hai số 24 và 35 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(24,35) = 1
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1 (Trang 51 Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Số 1 có phải là ước chung của hai số tự nhiên bất kì không? Vì sao?
Câu 2 (Trang 51 Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Quan sát hai thanh sau:
a) Viết tập hợp ƯC(440,495)
b) Tìm ƯCLN(440,495)
Câu 3 (Trang 51 Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Tìm ước chung lớn nhất của từng cặp số trong 3 số sau đây:
a) 31, 22,34
b) 105, 128, 135
Câu 4 (Trang 51 Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Tìm ƯCLN(126, 150). Từ đó hãy tìm tất cả các ước chung của 126, 150
Câu 5 (Trang 51 Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản $\frac{60}{72}$; $\frac{70}{95}$; $\frac{150}{360}$
Câu 6 (Trang 51 Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Phân số $\frac{4}{9}$ bằng các phân số nào trong các phân số sau: $\frac{48}{108}$; $\frac{80}{180}$; $\frac{60}{130}$; $\frac{35}{270}$
Câu 7 (Trang 51 Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Một nhóm gồm 24 bạn nữ và 30 bạn nam tham gia một số trò chơi. Có thể chia các bạn thành nhiều nhất bao nhiêu đội chơi sao cho số bạn nam cũng như số bạn nữ được chia đều vào các đội?
Câu 8 (Trang 51 Cánh Diều Toán 6 tập 1)
Một khu đất có dạng hình chữ nhật với chiều dài 48m, chiều rộng 42m. Người ta muốn chia khu đất ấy thành những mảnh hình vuông bằng nhau (với độ dài cạnh, đo theo đơn vị mét là số tự nhiên) để trồng các loại rau. Có thể chia được bằng bao nhiêu cách? Với cách chia nào thì diện tích của mảnh đất hình vuông là lớn nhất và bằng bao nhiêu?